�� ������ ��ȣ���� ���ĸ�Ÿ �ô��� ��Ű����(scytale) ��ȣ
�� ���ó� �θ� ���̴� ��ȣ����� RSA �˰������� ���μ����� ��� Ȱ���� ��
�� ���� ��ȣ, ȫä�ν� ��ȣ �� �پ��� ��� ����
���汹
1963���. ������ �������п� ������ ���� / �����ϴ� ���б���(CMS������ ����) ����,
������пø��ǾƵ� WMO (World Mathematical Olympiad) ��������, CMS���� ��ǥ�̻�
(2003.7~) / ���ʵ��л��� �ݵ�� �˾ƾ� �� �ȶ��� ���� ���ι��� �������� �� �˾ƾ� ��
�ȶ��� ���� ���ι��� �����ڴ�
���� �γ��� ����� â�ǻ�� ���С� �Ⱓ
AM 7:00 ��ħ�� ���� ���ڸ��� ����Ʈ���� ������ �÷� ����� Ǯ�� �˶��� ����.
AM 9:00 ����Ͽ� PC�� ��ȣ�� �Է��ϰ� ������ �����Ѵ�.
AM 11:00 ���ͳ����� �繫��ǰ�� �ֹ��ϱ� ���� ���������� ��й�ȣ�� �Է��Ͽ� �����Ѵ�.
PM 1:00 ���ɰ���
���� ���� ATM� ī�带 �ְ� ��й�ȣ �� �ڸ��� �Է��Ͽ� ������ ã�´�.
PM 3:00 ���Ϸ� ���� ���� ������ �����ϱ� ���� ���� ���� ���̵�� ��й�ȣ�� �Է��Ѵ�.
PM 7:00 ����ϰ� ���� ���鼭 ������ ��й�ȣ�� ������.
����� �������� �� �Ϸ� ���� ����� ��ȣ(��й�ȣ)���̴�. �� �Ϸ�� ��ȣ�� ������� �ʴ� ���� ������? �츮�� ��ȣ�� �������� ����߰�, ��ȣ�� ����ϴ� ������ �����ϱ�?
�̹� ���翡���� �� �ܼ��� �ñ����� ���� �̾߱⸦ �ϰ��� �Ѵ�.
��� ������ �����ϱ� ����
��ȣ�� ����� �������� ����̶� ���� ���� ũ���佺(kryptos)�� �˷��� �ִ�. ������ ���Ǵ� ��Ź��� ������ ��3�ڰ� �ǵ��� �� ������ ����, ����, ��ȣ ������ �����Ų ���̴�. �̷��� ��ȣ�� �߿��� ������ �ٸ� ����� ���� ���ϰ� �ϱ� ���� ����Ѵ�. ���ٸ� ��н����� ������ �����ؾ� �� ���� �����ϱ�? ����, ��� ������ �����ϴ� ����� ��� �����Ǿ� ������?
���� �������� ����� �����ϱ� ���� ����� ���� �ʰ� ���� ���� ���ϴ�
����� ����ߴ�. ���� ���ڿ� ���� ������ ���� ��� ������ ����, ���� �淯 ������ �� ����� ���� ��� ������ Ȯ���ϴ� ����� �̿��ߴ�.
�������� ����� ��� ���� �� �������� ����� ����ô� ������ ������� �� ��ȭ���� ã�ƺ� �� �ִ�. �Ʊ����� ������ ������ �� �� ����ó�� �������� ��ȣ�� ���� ����� ���̸� �Һ��� ������ ��� ������ ��Ÿ���� ����� �� ���� ���� ���̴�. �̴� �Һ��� �����ϴ� ��ǰ���� ������ ���� �Һ��� ������ ���� ������ �� �� �ֵ��� �� ���̴�. �̷��� ��ȣ ���� ����� ���װ������(Steganography)���
�ϴµ� �� ��ȣ ����� �˰� �ִ� ����鿡�� ����� �����ϱ� ��ƴٴ� �Ѱ谡 �ִ�.
�̷��� ���� ��µ��� �������� ���� ������ ��ȣ�� ����� ���� ����� ��ӵǾ� �Դ�.
���������� ���۵� ��ȣȭ
������ ��ȣ���� ���ĸ�Ÿ �ô��� ��Ű����(scytale) ��ȣ�̴�. ����� 450�� �� ��� ���� ���ñ������� �����Ϳ� ���� �ִ� ���뿡 ������ ���� �� ����� ��ȣ��, �Ʒ��� ���� ������� ��ȣȭ�ߴ�.
1. ��ȣ�� �����ϴ� ����鳢�� ���� ������
������ ���븦 ������. �� ������ ������ �̸��� ��Ű�����̴�.
2. ��ȣ�� ������ ����� ��Ű���Ͽ� ������ ������ ���̸� �������� ���� ���η� ������ ������ ����.
3. ���뿡 ���Ҵ� ���̸� Ǯ�� ���� ������ ���� ���·� �����Ѵ�.
4. ��ȣ�� �� ����� ������ �Բ� ���� ���� ���� ������ ��Ű���Ͽ� ���̸� ���� ���� ������ �����̾����� Ȯ���Ѵ�.
���� ��Ű���� ��ȣ�� ������ ���⸦ �ƴ� ��� ����� �ص��� �� �ֱ� ������ ���ȿ��� ����ߴ�.
�ٸ� ���ڷ� ġȯ�϶�- ���� ��ȣ
�θ��� Ȳ������ �ٸ�� ����(Julius Caesar)�� �ϻ���ϱ� �� ������κ��� ��� ������ �Ҵ�. �������� ��EH FDUHIXO IRU DVVDVVLQDWRU���� ���� �־���. �̴� �� ���ĺ� ������ �� �ھ� �ڷ� ���� �д� ������� ��ȣ�� ���� ������ ��ȣ���� �ص��� ���� ���ĺ� �������� 3���ھ� ��� ������ ���� ������ �� �� �־���.
�ٸ�� ������ �ϻ�DZ� ��, �ϻ��ڸ� �����϶�� ��ȣ ������ �Ҵ�. ���� Į ������ �� �ʷ����� �������� ���ء�.
������ ���� ������ 3���ھ� ��ܼ� �о� ���� ���� ��BE CAREFUL FOR ASSASSINATOR - �ϻ��ڸ� �����϶� ��������. �� ���� ��ȣ�� �� ���ھ� �̵������� �ٲ� ���鼭 ����� �� �־�� ��Ű����
��ȣ���ٴ� ������ ���� �� ��ȭ�Ǿ����� �� ���� �� ���� �õ��� ���� �ݹ� Ǯ �� �ִ� ��ȣ ����̴�.
��ȣ�� � ������ ��������°�- ��ȣ �˰�����
���� ���Ǵ� ��ȣ�� ���캸�� ���� ��ȣ�� �⺻���� ������ �� ���캸��.
���� ��� A�� �����ù� 12�ÿ� ��������� ������ ��ȣȭ�Ͽ� B���� ���´ٰ� ����. B�� �������� 12���� ��������� ������ �Ҵ�. A�� B�� �̸� ������ Ȱ���Ͽ� ��ȣ���� ���� ���̶�� ����� �� ���¿���, B�� ���� ������ �ص���
�´�.
�̶�, ��ȣ�� ���� ��� A�� ���۽��ڡ��� �Ѵ�. �۽��ڰ� ���� �����ù� 12�ÿ� �������� ���� ������ �����̶� �Ѵ�. ���� ������ ���� �ٸ� ����� �˾ƺ� �� ������ �����ϴ� �۾��� ����ȣȭ����� �Ѵ�. ���� ��ȣȭ�Ͽ� ���� ���� �������� 12���� �������� ����ȣ������ �ȴ�. �� ��ȣ���� ���� B�� �������ڡ��̰�, �������� Ȱ���Ѵ١��� ����� ��Ű(KEY)���� �ȴ�. B�� ��ȣȭ�� ��ȣ���� Ű�� �̿��Ͽ� ���� �˾Ƴ��� �۾��� ����ȣȭ����� �Ѵ�.
�̶� ��ȣȭ Ű�� ��ȣȭ Ű�� ���� ��ȣ�� ��Ī�� ��ȣ�� �ϰ�, ��ȣȭ Ű�� ��ȣȭ Ű�� �ٸ�
��ȣ�� ���Ī�� ��ȣ��� �Ѵ�.
�츮�� �ռ� ����ô� ��Ű���� ��ȣ�� ���� ��ȣ ��� Ű�� ������ ��Ī�� ��ȣ�� ���Ѵ�. ��ĪŰ ��ȣ ��Ŀ����� ��ȣȭ Ű�� ��ȣȭ Ű�� ������ ���Ű�� ����ϱ� ������ �۽��ڿ� �����ڴ� ��� ����� �ϱ� ���� ���Ű�� �����ϰ� �־�� �Ѵ�. �ݸ� ����Ű ��ȣ ��Ŀ����� �ϳ��� ���� �Ǵ� ����Ű�� ���Ű�� �����Ͽ� ��ȣȭ�� ���Ǵ� ����Ű�� �����ϰ�, ��ȣȭ�� ���Ǵ� ���Ű�� ����ڰ� �����ϰ� �����ϵ��� �Ѵ�. ����Ű ��ȣ ��Ŀ����� �۽��ڿ� �����ڰ� ������ Ű�� ������ �ʿ䰡 ���� ������ ��Ư�� �ټ� ����� ���� ���� �غ� ���̵� ��ȣ ��Ÿ���
�����ϴ� �� �����ϰ� ����� �� �ִ�.
���μ����ؿ� RSA ��ȣ
���ó� ǥ������ ���Ǵ� ��ȣȭ ����� ����Ű ��ȣ�� ��RSA �˰������̴�. �̴� �Ż���������(MIT)�� �γε� ������Ʈ(Ronald Rivest), �Ƶ� ���̸�(Adi Shamir), ���������� �ֵ��(Leonard Adleman)�� ������ �� �˰���������, �� �̸��� �� ���ڸ� ���� RSA �˰������̶� �ߴ�.
RSA �˰������� ���� ū Ư¡�� ����Ű ��ȣ��� ���̴�. ������ ��ȣ ��Ŀ����� ����ϴ� Ű�Ӹ� �ƴ϶� ��ȣ �˰�����
��з� �Ͽ� ��ȣ���� ����� ��Ű�� ������, ���� ��ȣ������ ��ȣ �˰������� �����ϵ��� �ϰ� �ִ�. 1883�� �ƿ챸���� �ɸ�ũȣ��(Auguste Kerckhoff)�� ��ȣ �ý����� �������� ���� ��Ű �̿ܿ� ��ȣ �ý����� ��� ���� �����Ǿ �����ؾ� �Ѵ١��� �ߴµ� �̰��� ���ɸ�ũȣ���� ��Ģ(Kerckhoff��s principle)���̶�� �Ѵ�. �̷��� �����ν� ��ȣ ����� �������� ���������� �����ϰ� �Ͽ� �������� Ȯ���ϴ� ���̴�.
�� ���� RSA �˰������� �������� �˾ƺ���. RSA �˰������� �⺻���� ������ �Ҽ��� �̿��ϴ� ���̴�. �Ҽ��� 1�� �ڱ� �ڽŸ����� ������ ��������
1���� ū ���� ������ ���Ѵ�.
���б� ���нð��� ����� ���μ����ظ� ����ϴ°�? �ڿ����� �Ҽ��� ������ ��Ÿ���� ���� ���ϴµ�, �� �Ҽ��� ������ �̷���� ���� � ���� �̷�����°��� ã�Ƴ��� �������� RSA��ȣ ����Ⱑ ���۵ȴ�.
���� ��� 143�� �Ҽ� 13�� �Ҽ� 11�� ���̶�� ���� ���ϴ� ���̴�. ���� �� �Ҽ��� �ٷ� ��ȣ�� �̿��ϴ� ���� �ƴ϶� ������ ��ȣȭ ������ ���� ��ȣ������ ����� ������ ��ȣ�� �м��� ���� ���� �� ���� �ð��� �ɸ���.
RSA ��ȣ�� �������� �˾ƺ� �迡 RSA �˰������� ����
����� ����. ������ ��ȣ�п��� �Ұ��ϴ� RSA �˰������� ������ ����̴�.
���� RSA ��ȣ�� ���� ���� �ּ� 10�ڸ��� �Ѵ� �� ���� ū �Ҽ��� ��������� ���ڵ��� ���ظ� ���� ���� ���� ���� �Ҽ��� 2�� 3�� �̿��Ͽ� RSA�� ��ȣȭ �۾��� �Ϸ��� �Ѵ�.
�� ������ �����ߴٸ� ���� ����� ����ϰ� �ִ� ��κ��� ��ȣ �˰������� ������ ���̴�. �츮�� ����� �Ҽ��� ���� ���� �Ҽ��� ��ȣȭ�ϴ� ������ ����������, ���� �ڸ����� Ŀ������ � �Ҽ��� ������ ã�Ƴ��� ���� �ſ� ���������. RSA ��ȣü���� �������� ū ���ڸ� ���μ������ϴ�
���� ��ƴٴ� �Ϳ� ����� �ΰ� �ִ�
RSA �˰�����
1. A�� �� ���� �Ҽ��� ��� �μ��� ���� n=pq�� ���Ѵ�.
�� �Ҽ� 2�� 3�� �����Ͽ� �� ���� �� n=6�� ���Ѵ�.
2. A�� gcd(e, (p-1)(q-1))=1�� e�� �����Ѵ�.
gcd�� ��Greatest Common Divisor���� ���ڷ� �ִ������� �ǹ��Ѵ�. e�� ��ȣȭ ���� ���̴�. ���� e�� 2(=(2-1)(3-1))�� �ִ������� 1�� e���� ã�´�. e=3�� �����ϴ�.
3.
A�� de��1 (mod(p-1)(q-1))�� d�� ����Ѵ�.
���б�ȣ ���ա��� ������ �յ��� ��Ÿ���� ��ȣ�� a��b(mod m)�� �� a�� m���� ���� �������� b�� m���� ���� �������� ���ٴ� ���̴�. ���� d��3��1 (mod2) �� d�� ���ϸ� �ȴ�. 1�� 2�� ������ �������� 1�̹Ƿ� d�� 3�̸� d��3=3��3=9�� �ǰ�, 9�� 2�� ������ �������� 1�� �ǹǷ� d=3�� �����ϴ�. ���⼭ d�� ��ȣȭ ������ �ǹ��Ѵ�.
4. A�� n�� e�� �����ϰ�, p, q, d�� ��з� �Ѵ�.
n=6, e=3�� �����ϸ� B�� �̸� ��ȣȭ�ϴ� �� ����ϰ� �ȴ�. �̰��� �ٷ�
����������.
5. B�� ���� m�� c��me(mod n)�� ��ȣȭ�Ͽ� A���� ������.
B�� 10�̶�� ������ ��ȣȭ�Ϸ��� �Ѵ�. 10�� m���� ���̴�. ���� c��103(mod 6)�� �ǰ�, 1000�� 6���� ������ �������� 4�� �ȴ�. ���� c������ ������ ���� 16�� �ȴ�. B�� ���� ���Ϸ��� �� 10�� ��ȣȭ�Ǿ� 16�� �Ǿ��� �� ���� A���� ������ �ȴ�.
6. A�� m��cd(mod n)�� ����Ͽ� ��ȣȭ�Ѵ�.
A�� m��163(mod 6)�� ����Ͽ� �������� 4�� ���� �� �ϳ��� ���� B�� �������� �� ��(10)���� �˾Ƴ� ��
�ִ�.
����� ��й�ȣ�� �����Ѱ�?
�������� ��ŷ�� ���� ���� ����, �������� ���� ��ʿ� ���� ��ǵ��� ���Ϻ����ϰ� �����ȴ�. ���� ������� ��й�ȣ�� ������ ���� ���� ����� �ϰ� �ִ�. �̷��� ���� ���� ���н����� ���ı����̶�� �� �����. �̴� �����ε��� ���ͳݰ� ����Ʈ���� ���鼭 ������ ���� ��й�ȣ�� ��� �����ϸ鼭 ��й�ȣ�� ������� ���� ȥ���� ������ ���� ���Ѵ�.
�����ε��� ���� ���� ����ϴ� ��ȣ�� �Ƹ��� ����Ʈ���� ��ȣ�� ���̴�. ����Ʈ���� ��ǥ���� ��ȣ ����� �� �ڸ� ���ڸ� ������ ��й�ȣ ���� ����� �� 9���� �Ϻθ� �����Ͽ� ������ ���� ���Ϲ�ȣ ����� �ִ�.
4�ڸ��� ��й�ȣ�� 0000���� 9999������ ���� �� �ϳ��� �����ϸ� �ǹǷ� ����� �� �ִ� ��й�ȣ�� ����� ���� 1�� ���� �ִ�. ���ٸ� ���� ��ȣ�� ������ �� �ִ� ����� ���� �� ������ ������? ���� ��ȣ�� 9���� �� �� 4�� �̻��� ���� �����Ͽ� ������ �Ѵٴ� ������ �ִ�. ���� ������ ���� ��ȣ�� �������� ���������� ������ �ٸ���.
������ �츮�� ��� 0001�� 1000�� ��ȣ�� �ٸ� �������� �νĵǴ� �����ε� ���� ��й�ȣ���� ���� ��ȣ�� �� �����ϴٴ� ���� �� �� �ִ�.
������ Ǯ�� ���ϴ� ��ȣ - ��ä�ν� ��ȣ
ȫä�ν��� �����ϴ� ��ü�ν� �� ���ȼ��� ���� �پ��. |
�ȸ��νĵ� ���� ���̴µ�, ���� �� �Ÿ�, ���� ���� ������ ���� Ư¡�� Ȱ���Ͽ� �ν��Ѵ�. ���� �� �������� ���ϴ� ���� ���ܼ� ī��� �Կ��� ������������ ��ȯ�Ͽ� �ν��ϱ �Ѵ�. ���� ����� ǥ����ȭ�� ���� �ν��� ���ϴ� ��쵵 �ְ�, �������� �ΰ��ؼ� ���� �� ��ȭ�� ���� �� �νĿ��� ���� ����� �����̴�.
�� �� ��õ� ����Ʈ������ ���ʷ� ȫä�ν��� ������ ū ȭ���� �Ǿ���. ȫä�ν��� �νı ��� ���� ���߸� ���ܼ� ī�� ������� ȫä�� �̹���ȭ�ϴµ�, �̸� ���� ������ ȫä�ڵ带 �����ϰ� ����� �� ���ϴ� ������� �̷�����. �ֵ��̴� ���� ����� ���� �� ȫä�� �� �����ϴ� ��ü�ν� ��� �� ���ȼ��� ���� �پ�ٰ� �� �� �ִ�.
��ü������ �ڽŸ� ���� ������ ����������. ���� ���� ������ ��ȣ�� �� �� �ִ�. ������ �ѹ� ����Ǹ� �ڽ��� ������ ���ο� ����� ã�ƾ� �Ѵٴ� ������ �ִ�.��
Copyright �� �������������� - ��������. �������� �� ����� ����