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§ ※ ☆ ★ ○ ● ◎ ◇ ◆ □ ■ △ ▽ → ← ↑ ↓ ↔ 〓 ◁ ◀ ▷ ▶ ♤ ♠ ♡ ♥ ♧ ♣ ⊙ ◈ ▣ ◐ ◑ ▒ ▤ ▥ ▨ ▧ ▦ ▩ ♨ ☏ ☎ ☜ ☞ ¶ † ‡ ↕ ↗ ↙ ↖ ↘ ♭ ♩ ♪ ♬ ㉿ ㈜ № ㏇ ™ ㏂ ㏘ ℡ ＃ ＆ ＊ ＠ ª º
ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
ا ب ت ث ج ح خ د ذ ر ز س ش ص ض ط ظ ع غ ف ق ک ل م ن ه و ی
구성항목
관리번호, 제목(한글), 저자명(한글), 발행일자, 전자원문, 초록(한글), 초록(영문)
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이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다.
본 발명의 실시예들은 당해 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 본 발명을 더욱 완전하게 설명하기 위하여 제공되는 것이며, 하기 실시예는 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 하기 실시예에 한정되는 것은 아니다. 오히려, 이들 실시예는 본 개시를 더욱 충실하고 완전하게 하고, 당업자에게 본 발명의 사상을 완전하게 전달하기 위하여 제공되는 것이다.
또한, 이하의 도면에서 각 구성은 설명의 편의 및 명확성을 위하여 과장된 것이며, 도면 상에서 동일 부호는 동일한 요소를 지칭한다. 본 명세서에서 사용된 바와 같이, 용어 "및/또는" 는 해당 열거된 항목 중 어느 하나 및 하나 이상의 모든 조합을 포함한다.
본 명세서에서 사용된 용어는 특정 실시예를 설명하기 위하여 사용되며, 본 발명을 제한하기 위한 것이 아니다.
본 명세서에서 사용된 바와 같이, 단수 형태는 문맥상 다른 경우를 분명히 지적하는 것이 아니라면, 복수의 형태를 포함할 수 있다. 또한, 본 명세서에서 사용되는 경우 "포함한다(comprise)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급한 형상들, 숫자, 단계, 동작, 부재, 요소 및/또는 이들 그룹의 존재를 특정하는 것이며, 하나 이상의 다른 형상, 숫자, 동작, 부재, 요소 및 /또는 그룹들의 존재 또는 부가를 배제하는 것이 아니다.
본 발명은 풍력발전시스템 성능시험 항목 가운데 가장 중요한 분야인"피로 해석 및 등가하중 해석"을 명시한 것으로서 풍력발전시스템의 주요 부위인 날개, 샤프트, 나셀 및 타워 등의 부위에 스트레인게이지, 진동센서 등을 설치하여 풍력발전시스템이 가동 중에 발생되는 벤딩 및 비틀림 모우멘트, 진동 등을 측정한 후, 이를 바탕으로 피로해석을 수행함으로써 풍력발전시스템 제작사가 설계 과정에서 진행하였던 피로해석의 적합성 유무를 판단하는 절차이다.
이러한, 물리량 측정은 자연 대기상태에서 풍력발전기의 상태(전력생산, 아이들링, 비상정지 등)를 기준으로 시동풍속에서부터 종단풍속 구간까지 연속적인 측정이 필요하기 때문에 최소 6개월에서 1년 이상 장기적으로 이루어지며, 따라서, 본 발명은 풍력발전시스템 기계적 하중 시험의 경우, 동일한 조건에서의 반복적인 측정 즉, 비교시험이 사실상 불가능함에 따라 대안으로 측정심사에 관한 세부적인 시험절차에 대해서 기술하고자 한다.
풍력 발전 시스템의 주요 부위인 날개, 주축 및 타워 부위에 스트레인게이지와 진동센서를 부착하여 풍력발전시스템 가동 중에 측정되는 변위량을 하중 값으로 환산 후, 피로해석 및 등가하중 해석 수행하며, 기계적 하중 측정에 적용되는 센서류 및 데이터 수집 장치들은 데이터 수집이 이루어지기 전, 국/내외 교정 기관을 통하여 사전 교정을 거쳐 측정한다.
본 발명에 따른 풍력발전기의 피로 해석 및 등가하중 해석 시스템은 시료(풍력발전시스템), 스트레인게이지, 진동계, 측정 모듈(IMC)로 구성된다.
여기서, 본 발명의 일 실시예에서 측정에 사용되는 시료는 1.5 MW급 풍력발전시스템(Model: HJWT-1500)을 이용하며, 이를 통한 측정 결과를 기술한다.
우선, 풍력발전기의 피로 해석 및 등가하중 해석 시스템은 시험 장소 검토와 시험장비 적절성 검토를 수행한다.
시험 장소의 검토에서는 기계적 하중 측정 시험 현장에 설치된 기상탑이 풍력발전기에 작용하는 바람의 풍속을 측정하기 위해 풍력발전기에 아래의 규격 상의 요구조건을 만족하여 설치되었는지 확인하며, 기상탑이 풍력발전시스템의 출력에 영향을 주지 않는 위치에 설치되어 있다면, 다음으로 주변의 다른 풍력발전시스템 등에 의한 영향을 배제하여 유효 측정 방위 구간을 산정한다.
또한, 시험규격에서 요구되는 스트레인게이지, 진동계, 기계물리량수집장치 등의 장비가 아래와 같이 규격에서 요구하는 사양을 만족하는지 점검한다.
이후, 시험의 착수에서는 다음과 같이 측정 대상 물리량을 검토하고, 센서부의 요건을 검토하고, 데이터를 수집한 후, 데이터를 정렬하며, 측정된 자료를 검증한 후, 이를 분석하여, 교정 및 불확도에 따른 최종 결과를 도출한다.
① 측정 대상 물리량
○ 풍력발전기의 기본 하중량
- 블레이드 : 플랩(flap) 및 에지(edge) 굽힘 모멘트
- 로터 : 경사(tilt) 모멘트, 요잉(yaw) 모멘트, 토크(torque)
- 타워 : 굽힘 모멘트
○ 기상 물리량
- 풍속 : 허브 높이 기준
- 풍향 : 허브 높이 기준
○ 풍력발전기 가동 물리량 : 풍력발전기 제어기 데이터를 활용할 수 있다.
- 전력 : 의무
- 로터 속도 : 의무
- 피치 각도 : 의무 가변 피치 풍력발전기에만 적용
- 요잉 위치 : 의무
- 로터 방위각 : 의무
- 그리드 연결 : 권장
- 브레이크 상태 : 권장
② 센서의 형태
○ 스트레인 게이지 브리지
○ 로드 셀/토크 튜브(압전 셀 포함)
○ 가속도계, 속도, 회전 및 변위 변환기
③ 센서 위치의 결정
○ 총 구조 하중의 측정을 위한 센서의 부착 위치로서 아래와 같은 조건을 만족하는 위치를 선정한다.
- 단위 하중에 대한 높은 변형률이 발생하는 위치
- 응력과 하중 사이의 선형관계를 제공해주며 하중 유입경로를 피할 수 있는 지점
- 균일한 응력이 보이는 곳(즉, 높은 응력/변형률 구배를 받지 않는 곳, 응력 집중을 받지 않는 곳)
- 센서를 부착할 수 있는 충분한 공간
- 온도 교상이 용이한 곳
- 균일한 하중치를 갖는 물체(예를 들면, 복합재료보다 단일 철이 우수)
- 측정 장비를 쉽게 고정 또는 부착할 수 있는 물질
(2) 물리량 수집 : 풍력발전기 상태 기준
○ 정상 상태(steady-state operation)의 MLC(Measurement load cases)
- 전력 생산(power production)
- 오류상태에서의 전력생산(power production with occurrence of fault)
- 무출력 상태 : 정지(parking), 공회전(idling)
○ 천이 상태(transient events)의 MLC(Measurement load cases)
- 작동 개시(start up)
- 정상 가동 중단(normal shut-down)
- 비상 가동 중단(emergency shut-down)
- 그리드 연계 상실(grid failure)
(3) 물리량 수집 행렬 : 평균풍속과 난류강도 기준의 시계열 데이터
○ 전력 생산 조건
- 풍속은 1 m/s 구간, 난류강도는 2 % 구간으로 분할하여 정격풍속(vr)까지 각각의 풍속 구간에서의 10분간 시계열에 축적된 데이터 개수는 최소 30개 이상이 되어야 하며, 이들 데이터와는 별도로 여러 가지 서로 다른 난류강도에서도 측정이 기록되어야 한다. 각각의 풍속 구간에서 최소한 4개의 난류 구간은 최소 3개의 시계열을 포함하여야 한다.
- 정격풍속 vr에서 종단풍속 vout보다 5 m/s 낮은 풍속의 영역에서는, 각각의 풍속 구간에서 10분간의 시계열의 누적 개수는 최소한 8개 이상이어야 한다. 단, 구간 내에서는 난류강도에 대한 어떠한 다른 부가조건은 없다.
- 종단풍속 vout보다 5 m/s 낮은 풍속부터 종단풍속 vout까지의 구간에서는 기록되어야 하는 시계열의 시간은 2분으로 줄어들 수도 있다.
- 종단풍속 vout보다 5 m/s 낮은 풍속부터 종단풍속 vout보다 1 m/s 낮은 풍속까지의 각각의 풍속 구간에서는 최소한 3개의 시계열이 기록되어야 한다.
- 종단풍속 vout에서는 최소한 1개의 시계열이 기록되어야 한다.
- 종단풍속 vout보다 5 m/s 낮은 풍속부터 종단풍속 vout까지의 영역에서는 난류강도에 대한 조건은 없다. 2분의 시계열은 10분의 시계열로부터 얻어질 수 있다. 다만, 10분의 시계열에서 나누어진 2분 시계열 사이에 서로 겹치는 구간은 없어야 한다.
○ 전력 생산과 오류 상태의 발생
- 풍속은 정격풍속 vr보다 6 m/s 낮은 풍속부터 정격풍속보다 2 m/s 이상 낮은 풍속, 정격풍속보다 2 m/s낮은 풍속부터 정격풍속보다 2 m/s 높은 풍속 및 정격풍속보다 2 m/s 이상 높은 풍속 이상의 세 구간으로 나뉜다. 각각의 시계열의 지속 시간은 최소한 2분 이상이어야 한다.
○ 무출력 상태(정지 또는 공회전)
- 정지 또는 아이들링 측정 하중 케이스(MLC)에 대한 풍속 구간의 크기는 4m/s가 권장된다. 시계열의 지속시간은 10분이 권장된다. 무출력 상태에서의 측정은 가장 바람직하지 않은 유동 유입 각도를 포함한 다양한 요(yaw)의 오 정렬(miss align) 각도에서 이루어져야 한다.
(4) 측정 자료의 검증
○ 자료 검증 : 유효성 검사(data validation)
- 데이터가 센서 교정, 센서 작동범위 초과, 잡음 등으로 발생된 측정 에러.
- 센서류 및 데이터 수집장비의 측정범위를 벗어나는 측정결과에 대한 배제.
- 정상적인 상태에서 측정된 참조 데이터(reference data)와 시험대상 풍력발전기에서 측정되는 데이터를 실시간 상호 비교를 통하여 적합성을 검증.
- 시험용 풍력발전기 인근에 설치된 다른 물체로 인해서 발생되는 후류 효과 등의 조건에서 측정된 풍향 데이터
- 데이터 측정 중에 갑작스런 풍향의 변화로 인하여 요잉(yawing)이 진행되는 과정에서 측정된 데이터.
(5) 측정 자료 분석
○ 시계열 데이터(time series)
- 모든 측정 하중과 통계량들이 평균풍속에 대해 표기되어야 하며 평균값, 최대값, 최소값 및 표준편차를 표기한다.
○ 하중 스펙트럼
- 데이터는 정상 평균 풍속에서 10분 동안만의 샘플링 작업 이후, 고대역 필터링을 거쳐서 난류강도를 계산한다.
○ 레인플로 카운팅(rainflow counting)
- 각각의 측정된 시간 이력에 대한 피로하중 스펙트럼을 레인플로 카운팅 방법을 사용하여 산출한다.
- 각각의 하중범위는 최소 50개 이상으로 나누어 레인플로 카운팅 해야 한다.
○ 등가 하중(Equivalent loads)
- 등가 하중은 일반적으로 1 Hz 주파수일 때의 값으로 표현되며 아래와 같은 [수학식 1]로 표현할 수 있다.
[수학식 1]
(여기서, Req는 등가하중이고, Ri는 i번째 하중이고, ni는 i번째 하중의 횟수이고, neq는 사이클의 등가 횟수이고, m은 해당 재료의 SN 커브 기울기이다)
(6)시험결과
시험결과는 다음과 같은 조건을 반영하여 최종 결과를 도출한다.
① 교정
- 센서 교정, 측정 계통의 교정, 하중 교정
- 신호 변환에 대한 요약
② 데이터베이스
- 수집 행렬 : 수집 행렬을 위한 설정 값－풍속, 난류 간격, 풍향범위 등
- 자료 검증 : 자료 정렬과 허용 한계, 제거된 자료들에 대한 설명
- 최종 데이터베이스 : 타당성 검사를 거쳐서 남은 자료들에 대한 시방서, 파일 수 등
③ 시간응답 및 하중 통계
- 서로 다른 풍속에서 모든 관련 채널에 대한 시간응답의 도시
- 하중 통계 요약에 대한 도시적 표현(부속서 C 참조)
④ 풍력발전기 동역학
- 해석방법 : 방법론과 알고리즘에 관한 기술－분해능, 평균, 가중치
- 전원이 차단된 풍력발전기의 주파수 스펙트럼 : 모든 관련 채널에 대한 주
파수 스펙트럼의 도시
- 동작 중인 풍력발전기의 주파수 스펙트럼 : 저속 및 고속의 풍속에서 모든 관련 채널들의 주파수 스펙트럼의 도시
⑤ 피로 하중
- 해석 방법 : 방법론과 알고리즘에 관한 기술－분해능, 평균, 가중치
- 하중 스펙트럼 : 모든 관련 채널에 대한 하중 스펙트럼의 도시. 각종 표들을 기록
- 등가 하중 : 일정한 난류 및 요잉(yawing) 오차에서 관련 모든 채널에 대
한 풍속 대비 등가 하중 그래프
⑥ 불확도 평가
- 교정 불확도
- 측정 하중, 시계열, 평균 하중, 등가범위 및 스펙트럼의 불확도를 소수 세 자리까지 표기하고 측정불확도의 유효숫자는 두 자리 또는 세 자리로 산정하며, 별도의 요구가 없는 한 95 % 의 신뢰수준으로 표시하도록 함.
다음은 본 발명의 풍력발전기의 피로 해석 및 등가하중 해석 시스템을 통한, 기계 하중 측정 시험 결과를 설명한다. 후술할 기계 하중 측정 시험 결과는 일 실시예에 따른 결과를 나타내므로, 본 발명이 이러한 실시예로 한정되는 것은 아니다.
1. 소개
풍력발전시스템의 기계적 안정성을 판단하기 위하여 풍력발전기에 가해지는 기계 하중을 분석함.
2. 풍력발전기
○ 명 칭 : 1 500 kW 풍력발전시스템 용 도 : 계통연계형
○ 형 식 : 수평축형 철탑구조 : 원형관형
3. 측정 장소
○ 한국에너지기술연구원 신재생에너지연구기지(제주시 구좌읍 해맞이 해안로 294)에 설치된 1,500 kW 풍력발전시스템
4. 기기 사용
4.1 측정 장치의 구성도
1 500 kW 풍력발전시스템에 설치된 기계 하중 측정 장치들의 배열은 도 1과 같이 구성됨
4.2 자료 획득 장치(IMC module)
자료 획득 장치는 도 2에 도시된 바와 같이 구성된다.
○ BusDAQ
Ethernet (100 Mbit)
Storage on PC/network drive
CAN max. Baud rate 1 MBit/s
○ Uni8
Max Sampling rate 1 000 Hz
Max Bandwidth 200 Hz
8 Channels
Full Bridge/Half Bridge/Quarter Bridge/DC-Excitation
○ Bridge2
Max Sampling rate 5,000 Hz
Max Bandwidth 1,000 Hz
2 Channels
Full Bridge/Half Bridge/Quarter Bridge/DC-Excitation
○ C8
Max Sampling rate 100 Hz
Max Bandwidth 20 Hz
8 Channels
Voltage up to 50/60 V
5. 기계 하중에 필요한 계측 값은 다음과 같음.
- 나셀의 진동 : 나셀 내부의 프레임에 가속도계를 부착하여 수평 방향과 수직 방향의 가속도 측정.
- 회전자 각속도 : 발전기의 회전속도와 기어 비를 이용하여 산출.
- 회전자 방위각 : 날개의 에지 방향 모우멘트를 이용하여 연산.
- 블레이드 하중 : 세 개의 날개에서 플랩방향과 에지 방향 모우멘트 측정.
- 타워 모멘트 : 지표면에 고정되어 있어 나셀 좌표계와 정렬(align)을 위한 요(yaw) 각도 고려 필요.
6. 시간응답 및 하중 통계
도 3a 내지 3c는 본 발명에 따른 풍력발전기의 피로 해석 및 등가하중 해석 시스템에서 성능시험 기간 동안 풍속, 출력, 로터의 회전속도 및 기계 하중 측정값을 시계열 데이터로 나타내는 그래프이며, 기계 물리량은 초기 1분, 풍속, 출력, 회전 속도는 10분 데이터로 나타낸다.
또한, 도 3d 내지 도 3f는 본 발명의 일 실시예에 따른 풍력발전기의 피로 해석 및 등가하중 해석 시스템에서 풍속 대비 풍력발전기의 주요 부위에서 발생되는 측정 물리량들에 대한 분석 결과를 나타내는 그래프이다.
이를 살펴보면, 먼저, 블레이드에 가해지는 하중은 풍속의 증가에 따라 플랩 방향으로는 크게 증가하고 있는 반면, 에지 방향 하중은 평균값이 "0" 인근에 위치한 대신 풍속이 증가함에 따라 진폭이 증가하고 있다.
반면, 난류도의 경우에는 풍속이 증가함에 따라 작아지는 반면 출력은 증가하는 결과를 나타내고 있으며, 높은 풍속 구간의 측정이 이루어지지 않아 출력 제한은 관찰되지는 않고 있으나 가변속도 발전기를 채택하여 풍속에 따라 회전자 속도가 증가한다.
타워 하단의 하중에 있어서는 수직 방향으로는 큰 변화가 없는 반면 굽힘 모멘트의 경우 에는 풍속에 비례하는 모습을 보이고 있으며, 메인 샤프트의 토크 또한 풍속에 따라 증가하는 경향을 나타내고 있음을 알 수 있다.
7. 풍력발전기 동역학
도 4는 본 발명에 따른 풍력발전기의 피로 해석 및 등가하중 해석 시스템에서 풍력발전기의 상태별 즉, 시작, 정지, 요잉 등의 상태에 따른 고유 진동수 측정 결과를 나타내는 그래프이다.
풍력발전기의 상태별 즉, 시작, 정지, 요잉 등의 상태에 따른 고유 진동수 측정은 나셀에 가속도 센서를 설치하여 풍력발전기 최상부인 나셀에서 발생되는 진동을 측정 후 FFT 분석을 거쳐 고유 진동수를 도출해내는데, FFT 분석을 위해서는 충분한 길이의 데이터가 필요하며 주파수 스펙트럼을 넓게 관찰하기 위해서는 데이터의 샘플링 수에 따라 결정된다. 본 발명은 50 Hz로 데이터를 측정하여 분석을 진행하였고, 그 결과를 도 4에 나타낸다.
8. 피로하중
피로도 측정을 위해서 등가 하중은 일반적으로 1 Hz 주파수일 때의 값으로 표현되며 아래와 같은 [수학식 1]로 표현된다.
[수학식 1]
(여기서, Req는 등가하중이고, Ri는 i번째 하중이고, ni는 i번째 하중의 횟수이고, neq는 사이클의 등가 횟수이고, m은 해당 재료의 SN 커브 기울기이다)
또한, 레인플로 카운팅을 거친 10분 데이터의 각 하중별 누적 횟수는 도 5a 및 도 5b와 같이 나타난다. 여기서, 도 5a 내지 5b는 본 발명에 따른 풍력발전기의 피로 해석 및 등가하중 해석 시스템에서 레인플로 카운팅을 거친 10분 데이터의 각 하중별 누적 횟수 피로 하중 스펙트럼을 나타내는 그래프이다.
또한, 상술한 [수학식 1]의 등가하중과 누적 횟수를 이용하여 1 Hz로 표기하는 등가하중을 구한 결과를 보여주며, 등가하중은 하중지수(m)에 의해 다른 결과가 발생되게 되는데, 도 5c 내지 도 5e에 도시된 바와 같이 모든 부품에 있어 풍속이 증가함에 따라 등가하중도 증가하는 경향을 나타냄을 확인 할 수 있다.
여기서, 도 5c 내지 5e는 본 발명에 따른 풍력발전기의 피로 해석 및 등가하중 해석 시스템에서 구한 하중과 누적 횟수를 이용하여 1 Hz로 표기하는 등가하중을 구한 결과를 나타내는 그래프이다.
추가적으로, 본 발명에 따른 풍력발전기의 피로 해석 및 등가하중 해석 시스템은 측정불확도 산출 근거에 따라 측정불확도를 추정하여, 이를 측정 결과에 반영함으로써, 신뢰 수준을 높일 수 있다.
본 발명에 따른 풍력발전기의 피로 해석 및 등가하중 해석 시스템은 측정불확도 산출 근거는 다음과 같다.
1. 풍속 측정불확도
1.1. 개요
1) 풍력발전시스템에 대하여 풍속의 측정불확도를 추정한다.
2) 이용규격 KS C IEC 61400－13 풍력발전시스템- 제13부 기계적 하중 측정
3) 풍력발전기의 기계적 하중 측정에 대하여 규정하며 수풍면적이 40m2 이상인 대형 수평 축 풍력발전기를 대상으로 한다.
1.2. 불확도 모델링
풍속(
)은 측정시스템에서 Display 되는 지시 값을 읽어서 나타낸다.
: 풍력발전기에 인가되는 풍속 (m/s)
: 풍력발전기 측정시스템에 표시되는 지시 값 (m/s)
1.3. 측정불확도 추정
1.3.1. 풍속측정 자료
- 불확도 추정 유형 A type
5회 반복 측정결과 표준편차는 0.14 m/s
반복 측정에 의한 표준불확도 (
)
0.19 / 5 = 0.09 m/s
1.3.2. 측정장비 자료
- 불확도추정유형 B type
(1) 교정성적서
교정성적서 확장불확도는 0.1 m/s (신뢰수준 약 95 % , 포함인자 k = 2)
자유도 8
따라서 장비 교정에 의한 표준불확도 (
),
0.11/2 = 0.06 m/s
(2) 풍속계 운전특성
풍속계 운전 특성상 표준불확도는 다음과 같다. 이는 직사각형 분포로 고려하면 나눔인자
이다
자유도 8
따라서 풍속계 장착에 의한 흐름 왜곡 표준불확도
)
(k=풍속계 등급번호, 1.2, 여기서 k =1)
(3) 풍속계 장착에 의한 흐름 왜곡
풍속계 장착에 의한 흐름 왜곡 표준불확도는 풍속의 ±1 % 추정된다. 이는 직사각형 분포로 고려하면 나눔인자
이다
자유도 8
따라서 풍속계 장착에 의한 흐름 왜곡 표준불확도 (
)
(4) 자료처리장치
속도 센서의 신호를 받아 처리하는 DLS(Meteorological Data Logging Sub System)의 ±0.1% 이내이다. 따라서 이는 직사각형 분포로 고려하면 나눔인자
이다
자유도 8
따라서 DLS 의한 표준불확도 (
)
1.3.3. 감도계수
모델링에 따라 측정값은 1차함수로 편미분시 감도계수는 1이다. 또한 모든 불확도 요인은 독립적으로 영향을 미치므로 감도계수는 편미분으로 계산되는 1을 적용한다.
1.3.4. 합성표준불확도
모든 불확도 요인을 불확도 전파법칙에 따라 양의 제곱근을 하여 합성표준불확도를 구한다 (이때 감도계수는 1 이므로 별도 표기는 하지 않는다)
1.3.5. 유효자유도
Welch-Satterthwaite 공식을 적용하여 유효자유도를 구하면 다음과 같다.
1.3.6. 포함인자
t 분포 테이블에서 신뢰수준 약 95 %, 유효자유도 8 에서 포함인자 k는 2 이다.
1.3.7. 확장불확도 (
)
확장불확도는 합성표준불확도와 포함인자의 곱으로 구해진다.
따라서 확장불확도
2 X 0.16= 0.32 m/s
유효 2자리로 수치맺음하면 측정불확도는 다음과 같다.
0.32 m/s (신뢰수준 약 95 %, k=2)
1.4. 측정값 보고
측정불확도를 반영한 측정값의 표현은 다음과 같다
측정값 ± 확장불확도 (신뢰수준 약 95 %, k =2)
(12.42 ± 0.32) m/s (신뢰수준 약 95 %, k =2)
1.5. 불확도 총괄표
2. 블레이드의 평활 방향과 날 방향 측정불확도
2.1. 개요
1) 풍력발전시스템에 대하여 등가하중의 측정불확도를 추정한다.
2) 이용 규격 : KS C IEC 61400－13 풍력발전시스템- 제13부 기계적 하중 측정
3) 풍력발전기의 기계적 하중 측정에 대하여 규정하며 수풍면적이 40m2 이상인 대형 수평축 풍력발전기를 대상으로 한다.
2.2. 불확도 모델링
등가 하중은 다음과 같은 식에 의해 정의된다.
여기에서,
Req ：등가 하중(Nm)
Ri ：피로 하중 스펙트럼의 i번째 부류에 해당하는 하중
ni ：피로 하중 스펙트럼의 i번째 부류에 해당하는 사이클 수
neq ：등가 사이클 수
m：관련 재료에 대한 S－N 곡선의 기울기
2.3. 측정불확도 추정
평활 방향(f)과 날 방향(e)의 측정불확도는 다음과 같은 요인으로 이루어져 있다.
<불확도 요인>
2.3.1 교정 불확도
센서와 굽힘 모멘트의 관계에 대한 상수 A 의 불확도를 구하는 것임.
실제 입력한 하중에 따라 발생되는 전기적인 신호를 측정하여 그 관계를 회귀분석을 통하여 상수 A의 불확도를 구한다.
1) 교정 행렬의 결정
회전자의 평활 방향(f)과 날 방향(e)의 굽힘 모멘트는 평활 방향(f)의 스트레인게이지와 날 방향(e)의 스트레인게이지를 사용하여 측정한다. 평활 방향(f)과 날 방향(e)의 굽힘 모멘트(M)에 대한 측정신호의 의존성은 교정에 의하여 결정한다.
평활 방향(f))의 신호에 대한 날 방향(e)의 굽힘 모멘트의 혼신효과의 가능성과 날 방향(e)의 신호에 대한 평활 방향(f)의 굽힘 모멘트의 혼신효과의 가능성들 역시 교정에 의하여 결정하고, 하중 측정 과정에서 수정한다.
이 부분은 실제 측정을 통해서 교정계수 A를 추정한다. A의 단위는 굽힘 모멘트에 대한 스트레인게이지의 감도계수이다(μV/V /Nm).
측정 행렬로부터 나온 기울기 값은 다음과 같다.
여기에서
：평활 방향(f)의 스트레인게이지 브리지의 신호(μV/V)
：날 방향(e)의 스트레인게이지의 브리지의 신호(μV/V)
：평활 방향(f)의 굽힘 모멘트(Nm)
：날 방향(e)의 굽힘 모멘트(Nm)
Ai(i＝1... 4) : 측정계수. A2와 A3 상수는 혼신에 의하여 발생되며, 이상적인 경우는 0이다. 교정계수 A의 값과 그것에 연관된 A형의 불확도(sAi)는 측정자료를 이용하여 선형회귀법으로 유도한다.
Y = ax + b
<회귀분석을 통해 얻은 표준불확도>
교정계수 A의 단위는 (μV/V/Nm)이나, 실측에서는 mV/V/kNm를 사용하였다.
교정계수 A 의 B형 불확도 (uAi)는 다음과 같은 불확도 인자를 갖는다.
- 측정된 신호(
와
)
- 측정된 하중(uFf와 uFe)
- 스트레인게이지와 작용 하중 사이의 측정된 거리(uLf와 uLe)
- 회전자 축(uaf와 uae)에 작용된 하중의 방향
- 회전자 시위(uaf와 uae)에 작용된 하중의 방향
이러한 불확도는 최대 적용된 교정 하중으로서 실험에 의하여 판단된다.
<교정하중 주요 측정값>
각각의 교정계수에서의 B형의 불확도는 다음과 같은 방법에 의하여 결정된다.
(A의 단위 : mV/V / N m)
A1, A2, A3, A4의 수식은 각각 5개의 인자로 구성되어 있으며, 각 인자별로 편미분하여 감도계수를 구한다.
B형의 불확도들 사이에 상관관계가 없다고 가정하면 다음과 같다.
을 각 인자별로 편미분한다.
이때 사용되는 인자의 값은 다음의 표에 값을 이용하며, 각도는 거의 차이가 없는 것으로 본다.
즉, cosa 및 cosθ 은 1이 된다.
편미분에 의해 구해진 개별 인자에 의한 감도계수와 불확도 전파법칙을 적용하여 양의 제곱근으로 A1의 불확도를 구한다.
동일한 방법으로
도 적용한다.
를 인자별로 편미분한다.
편미분에 의해 구해진 개별 인자에 의한 감도계수와 불확도 전파법칙을 적용하여 양의 제곱근으로 A2 의 불확도를 구한다.
를 인자별로 편미분한다.
편미분에 의해 구해진 개별 인자에 의한 감도계수와 불확도 전파법칙을 적용하여 양의 제곱근으로 A3의 불확도를 구한다.
를 인자별로 편미분한다.
편미분에 의해 구해진 개별 인자에 의한 감도계수와 불확도 전파법칙을 적용하여 양의 제곱근으로 A4의 불확도를 구한다.
교정계수 A에 대한 불확도는 불확도 추정 타입 A형
) B형 (
)의 불확도를 불확도 전파법칙을 적용하여 합성하여 계산된다.
일반적으로 불확도 표기는 ua1으로 해야 하나, SA1으로 표기한 것은 IEC TS 61400-13 규격의 표현방식에 따라 교정계수 A1의 불확도와 혼동을 방지하고자 SA1 로 표시하였다.
2) 교정 행렬의 사용
a) 무시할 수 없는 혼신 교정 행렬은 다음의 역교정 행렬을 이용하여 측정신호를 하중신호로 전환하는 데 사용된다.
D 계수에서의 불확도는 상기 방정식의 변수인 A값과 ucA값으로 결정될 수 있다.
D1 에서 Ai 인자별 편비분하여 감도계수를 구하면 다음과 같다.
그리고 D2, D3, D4도 비슷한 형태이며, 상기 식과 같은 부분 도함수이다.
D2 에서 Ai 인자별 편비분하여 감도계수를 구하면 다음과 같다
D3 에서 Ai 인자별 편비분하여 감도계수를 구하면 다음과 같다
D4 에서 Ai 인자별 편비분하여 감도계수를 구하면 다음과 같다
계수 Di의 불확도는 교정 불확도(ucal,f와 ucal,e)로 인하여 측정 하중 불확도로 전환된다.
평활 방향(f) 및 날 방향(e)과 A2, A4 를 모두 구하여 계산하면 된다.
혼신을 무시할 수 있는 경우, 교정 행렬의 이용은 크게 간략화 된다. 이 경우, 교정의 불확도에 의한 측정 하중상의 상대적인 불확도는 교정계수의 상대적인 불확도와 같이 표현할 수 있다.
2.3.2 시계열
평활 방향(f)과 날 방향(e)의 굽힘 모멘트의 각 시간상 샘플의 값에 대한 불확도는 적용된 교정결과(ucal,f와 ucal,e)에 의한 불확도와 측정된 신호상(uSf와 uSe)의 불확도로 구성되어 있다.
a) 교정불확도
교정불확도 ucal,f 와 ucal,e 의 값은 시간당 샘플에 의하여 결정된다.
b) 신호 불확도
측정된 신호 불확도는 신호의 잡음(예를 들면, 전자기적인 접촉), 영점표류(예를 들면 스트레인게이지의 온도효과)에서 발생하며, 여기서 D 계수가 구해지면, 아래 공식에서 계산된다.
c) 전체적인 불확도
계측의 불확도 그리고 평활 방향(f) 및 날 방향(e)의 굽힘 모멘트 측정에 의한 시간기록에 따른 신호의 불확도는 다음 공식에 의하여 계산된다.
2.3.3 풍속에 대한 평균 하중
평활 방향(f) 평균 모멘트와 날 방향(e) 평균 모멘트는 평활방향(f) 신호, 날 방향(e) 신호 및 풍속의 10분간 측정한 평균값에 의한 함수로써 측정된다.
a) 교정 불확도
교정 불확도로 인한 10분간 평균 하중의 불확도는 다음과 같이 결정된다.
여기에서 N은 빈에서 전체 숫자이다.
b) 신호 불확도
신호 불확도에 의한 10분간의 평균 하중의 불확도는 간주된 빈의 10분간의 평균값의 표준편차를 계산함으로 인하여 A형의 불확도로써 결정된다.
c) 풍속의 불확도
빈당 측정된 풍속불확도(uv,i)는 KS C IEC 61400－12의 부속서 D 내의 풍속의 B형 불확도에 의하여 결정한다. 이때 하중커브의 기울기를 이용하여 빈 평균 굽힘 모멘트의 관련 불확도로 계산된다.
여기에서, i는 간주된 빈의 색인이며, 두 번째 빈에서부터 시작한다(i＝2)
이때 풍속변화에 따른 하중 변화를 해당 빈 별로 계산하면 그 빈에서의 측정불확도가 된다.
풍속 12 m/s 대역에서 측정불확도 0.32 m/s 이고 표준불확도는 0.16 m/s 가 된다.
풍속 11 m/s 와 12 m/s 구간에서의 하중 변화량을 적용할 경우 다음과 같다.
uv,e 은 uv,f와 동일한 방식으로 구해진다.
d) 전체적인 불확도
전체적인 불확도는 다음의 식을 이용한 각 빈 평균 굽힘 모멘트에 상당하는 하중 범위로서 빈에 대하여 계산한다.
이때 Uf를 구성하는 불확도가 각각 0.269, 0.100, 0.026 (kNm)이라면 Uf 합성표준 불확도는 0.288 kNm 가 된다.
또한 Ue 를 구성하는 불확도가 각 각 28.072, 4.888, 2.379 (kNm)이라면 Uc 합성표준불확도는 28.592 kNm 가 된다.
2.3.4 풍속에 따른 등가하중 범위
평활 방향(f)과 날 방향(e)의 모멘트에 등가하중 범위는 10분간의 평균풍속과 함께 10분간 시계열의 평활 방향(f)의 신호와 날 방향(e)의 신호의 변화 값을 측정하여 풍속의 함수로써 결정한다. 10분간의 하중신호는 측정 행렬(수식 5 참조)을 이용하여 평활 방향(f)과 날 방향(e) 모멘트의 10분간 시계열의 값으로 전환시킨다. 레인플로 카운팅 기법에 의하여 10분간의 시계열 하중은 하중 범위로 전환된다.
a) 교정 불확도
교정 불확도에 따른 10분의 등가하중 범위당 불확도는 몬테카를로법에 의하여 결정된다. 이 과정에서, 각 등가하중 Req값의 계산은 하중의 변형된 시계열과 함께한 수회(예를 들면 10번)만큼 반복된다. 수정된 시계열은 다음의 방법을 따른다.
여기에서,
Mf*(t)와 Me*(t)：수정된 시계열
Ran ：0의 평균값과 1[N(0,1)]의 표준편차를 가진 일반적인 분포에서 나온 임의의 숫자
ucal,f과 ucal,e ：3.2 시계열에 주어진 교정 불확도
<교정 시 사용된 데이터를 이용하여 가정한 등가하중 (kNm)>
로 표기된다.
난수 Ran은 시계열 수정에서 1번 나오며, 10분 내에 모든 시간 표본은 Ran 의 같은 값을 이용하여 수정된다. 이 방법에서, 각각의 10분간의 시계열당 평활 방향(f)과 날 방향(e)하중으로부터 다수의 Req 값들(Req *)이 획득된다.
여기서 N은 빈(Bin)구간으로 간주되는 숫자이다.
b) 신호 불확도
신호 불확도에 의한 각각의 10분간의 평균적 등가하중 범위의 불확도는 고려되는 빈(Bin)구간의 10분간의 평균값의 표준편차를 계산함으로써 A형의 불확도로 결정된다. 신호의 불확도에 의한 다양한 10분간의 평균 하중 값의 불확도는 상호 연관되어 있지 않다고 추정된다. 그러므로 신호의 불확도에 의한 빈(Bin)구간－평균 하중의 불확도는 각 빈(Bin)구간(stdevReq,f과 stdevReq,e)의 10분간 평균값의 표준편차를 이용하거나, 각 빈당 숫자(N)로서 결정된다.
c) 풍속 불확도
빈당(uv,i) 측정된 풍속의 불확도는 KS C IEC 61400－12의 부속서 D 내의 풍속의 B형불확도로 결정한다. 이 불확도는 Req 곡선의 다음 식의 곡선을 사용하는 빈－평균 굽힘 모멘트(uv,f와 uv,e)에 연관된 불확도로 전환한다.
여기에서, i는 간주된 빈의 색인이며, 두 번째 빈에서부터 시작한다(i＝2).
uv,f(1)와 uv,e(1)의 값은 각각의 uv,f(2)와 uv,e(2)와 동일하다.
Req,f 등가하중 90 kNm 과 85 kNm 에서의 풍속은 각 각 12 m/s 와 11 m/s 이다. 또한 풍속 12 m/s 대역에서 측정불확도 0.32 m/s 이고 표준불확도는 0.16 m/s 가 된다. 풍속 11 m/s 와 12 m/s 구간에서의 등가하중변화량을 적용할 경우 다음과 같다.
uv,e 은 uv,f와 동일한 방식으로 구해진다.
d) 전체적인 불확도
전체적인 불확도는 다음의 식을 이용한 각 빈 평균 등가하중에 대하여 계산한다.
이때 각 인자의 불확도가 3.8, 1.7, 0.8 kNm 라면 전체 불확도 Uf 는 4.2가 된다.
Ue 은 Uf 와 동일한 방식으로 구해진다.
이때 각 인자의 불확도가 22.3, 9.9, 3.2 kNm 라면 전체 불확도 Ue 는 24.7이 된다.
2.3.5 연간 하중 범위
연간 하중 범위는 선정된 연간 풍속, 선정된 난류 강도 및 운영상 사건의 횟수(그리드 손상, 제동장치 동작) 등을 통하여 결정할 수 있다. 이것은 이에 상응하는 특정한 바람의 조건 및 상응하는 운영상의 사건 및 연간 발생하는 횟수의 사용 결과를 추가함으로써 선정된 10분간 시계열의 레인플로 카운팅을 통하여 완료된다. 전체 10분간 사용된 연속 측정기간은 다음의 식을 따른다.
여기에서,
Ran ：전체 10분간의 모든 시간 샘플로서 사용된 난수
(정규분포에서 평균 0, 표준편차 1 의 정규분포에서 추출된 임의의 수이다)
2.4. 측정값 보고
측정값의 보고는 다음과 같이 표현 할 수 있다
1) Flat 하중
Mf*(t)＝Mf(t)＋RanXucal,f＋RannXusig,f 에서
Mf(t) = 85.0 ucal,f = 3.810 , usig,f = 1.703 일 경우
신뢰수준 약 95 % 로 범위를 나타내면 정규분포에서 포함인자는 k=2가 되어
Mf*(t)＝85.0 ± 2 X 3.810 ±2 X1.703으로 표시할 수 있다.
Mf*(t) 의 범위는 다음과 같이 표현된다,
73.974 ≤ Mf*(t) ≤96.026 (신뢰수준 약 95%, 포함인자 k=2)
2) Edge 하중
Me*(t)＝Me(t)＋RanXucal,e＋RannXusig,e 에서
Me(t) = 700 ucal,e = 28.072 , usig,f = 4.888 일 경우
신뢰수준 약 95 % 로 범위를 나타내면 정규분포에서 포함인자는 k=2가 되어
Me*(t)＝700.0 ± 2 X28.072 ±2 X4.888으로 표시할 수 있다.
Me*(t) 의 범위는 다음과 같이 표현된다.
634.080 ≤ Me*(t) ≤ 765.920 (신뢰수준 약 95%, 포함인자 k = 2)
2.5. 불확도 총괄
2.5.1. 평활 방향
2.5.2. 날 방향
이상에서 설명한 것은 본 발명에 따른 풍력발전기의 피로 해석 및 등가하중 해석 시스템을 실시하기 위한 하나의 실시예에 불과한 것으로서, 본 발명은 한 실시예에 한정되지 않고, 이하의 특허청구범위에서 청구하는 바와 같이 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변경 실시가 가능한 범위까지 본 발명의 기술적 정신이 있다고 할 것이다.