Spss 회귀 분석 방법

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통계 용어 정리

SPSS 다중회귀분석 하는 방법

에스티탑 2019. 1. 17. 15:42

단순회귀분석은 한 개의 종속변수와 한 개의 독립변수 사이에서 선형관계를 파악하거나 한 개의 독립변수의 일정한 값에 대응되는 종속변수의 값을 예측하기 위한 방법이었습니다. 그렇다면 다중회귀분석이란 무엇일까요? 변수 간의 인과 관계를 통계적 방법에 의해 추정하는 휘귀 분석이라는 것은 동일합니다. 하지만 다중은 종속변수는 하나이지만 독립 변수가 2개 이상인 회귀 모델에 대한 분석을 수행하는 방법을 말합니다.

예를들어 보자면 사람의 아이큐 수치를 뇌의 크기, 몸무게, 시력등으로 예측하고자 한다면 이러한 경우에 사용되는 분석 방법입니다. 단순회귀분석의 회귀식은 Y=B0+B1X 이러한 형태의 식이었습니다. 다중회귀분석은 Y=B0+B1X1+B2X2+~+BkXk와 같은 회귀식을 가지게 됩니다. 아래 문제를 통해 SPSS 다중회귀분석 방법을 알아보겠습니다.

[ 문제 ]

다음의 데이터는 어떤 고등학교 2학년 학생 15명의 공던지기, 악력, 신장, 체중의 측정값을 나타낸 것입니다. 공던지기(Y)가 기초적인 체력을 나타내는 악력(x1), 신장(x2), 체중(x3)과 같은 세 개의 변수로 어느 정도 설명되는지, SPSS 다중회귀분석을 실시해 보십시오.

SPSS 다중회귀분석을 하기 위해 위의 그림처럼 x1, x2, x3, y를 변수로 나누어서 데이터를 입력시켰습니다. 그런 후에 SPSS 메뉴에서 분석을 누른 후 회귀분석, 선형을 차례대로 눌러줍니다. 그렇게 하면 종속변수와 독립변수를 나누는 대화상자가 나타날 것입니다. 종속변수는 결과이므로 Y인 공던지기를 넣어야합니다.

그리고 반대로 독립변수는 원인이므로 X 3가지 모두를 독립변수에 넣어주면 됩니다. 이렇게 한 후 확인을 눌러 주신다면 다중회귀분석이 실시되어서 분석결과를 얻을 수 있을 것입니다. 이처럼 단순회귀분석과의 차이점은 역시 독립변수의 개수였습니다. 이제 결과를 해석할 일만 남았으므로 해석해보겠습니다.

SPSS 다중회귀분석의 결과를 보면 처음에는 입력/제거된 변수가 나왔다는 것을 알 수 있습니다. 입력된 변수와 제거된 변수를 알려주고 그 방법까지 알려주는 표가 있습니다. 그다음 결과를 보면 모형 요약이라는 결과가 나옵니다. 모형요약을 보시면 R, R제곱, 수정된 R제곱, 추정값의 표준오차가 나오게 됩니다. 이 표는 회귀식의 유효성을 평가하기 위한 지표로서 그 대표적인 예로는 기여율이 있습니다.

기여율은 목적변수인 Y의 변동 중 회귀식에 의해서 설명되는 변동의 비율을 나타내는 지표입니다. 이 기여율이 1에 가까울수록 회귀식이 잘 들어맞는다고 할 수 있습니다. 지금 결과의 기여율은 0.474로 47.4퍼센트의 변동을 설명할 수 있다는 결론이 나옵니다.

하지만 기여율은 설명변수의 수를 늘릴수록 그 변수가 유용한 것이든 아니든 상관없이 높은 값이 되어가는 문제점이 있기 때문에 이럴때에는 자유도를 조정한 자유도 조정필 기여율인 수정된 R제곱을 사용합니다. 그리고 두 번쨰 지표는 역시 잔차의 표준편차입니다. 이 잔차가 전체적으로 작은 회귀식일수록 유효핝 회귀식이라고 할 수 있습니다. 이때의 잔차의 표준편차는 3.18165로 나와있습니다.

SPSS 다중회귀분석의 결과에서 이제 세 번째 표를 보시면 분산분석표가 나올 것입니다. 여기서 볼 것은 F의 유의확률입니다. F의 유의확률값은 0.061로 유의수준 0.05보다 큰 값을 가지므로 ‘회귀식의 유의성은 없다’라는 결론이 나오게 됩니다. 마지막 계수 값을 보면 회귀식을 구할 수 있습니다. 회귀식은 B를 보면 –11.884+0.209x1 + 0.192x2 + 0.026x3이 될 것입니다. 만약에 회귀식이 유의 했다면 1이상 2이하의 t값을 가진 약력과 신장이 유효한 변수로 판정 되었을 것이고 1보다 작은 체중은 유효하지 않는 변수가 되었을 것입니다.

이렇게 SPSS 다중회귀분석을 해보았습니다. 여러분들은 유효한 회귀식일 때에 해석을 하는 방법을 아셔야 됩니다. 글을 잘 읽어보고 익혀주시길 바랍니다. 에스티리서치와 함께 차근차근 회귀분석에 대해 배워보시기 바랍니다. 추가적으로 궁금하신 내용, 문의하실 내용이 있는 분들은 아래 연락처로 문의 주시기 바랍니다^^

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